|
|
Implementace rekonstrukčních metod pro čtení čárového kódu
Kadlčík, Libor ; Bartušek, Karel (oponent) ; Mikulka, Jan (vedoucí práce)
Informace je v čárovém kódu uložena jako posloupnost různě širokých proužků a mezer, a tak lze čárový kód považovat za dvouúrovňový (obdélníkový) signál. V případě tzv. magnetických čárových kódů jsou proužky tvořeny nanesením malého množství feromagnetického materiálu na podklad. Snímání probíhá snímací oscilátorem, jehož kmitočet je ovlivňován přítomností feromagnetického materiálu. Signál ze snímacího oscilátoru je poté (zde číslicově) kmitočtově demodulován. Z důvodu teplotního driftu kmitočtu oscilátoru je demodulovaný signál doprovázen stejnosměrným driftem. Práce proto neopomíjí metodu pro odstranění driftu. Nechybí ani metoda detekující přítomnost čárového kódu, jež je na drift necitlivá. Snímání čárového kódu je výrazně ztěžováno konvolučním zkreslením, které vzniká jako důsledek citlivosti snímače rozprostírající se do okolí. Konvoluční zkreslení se projevuje jako průchod signálu dolní propustí a s tím spojeným zaoblením a prolínáním hran signálu, jež se stávají obtížně detekovatelnými. Konvoluční zkreslení lze charakterizovat pomocí prostorové impulzní odezvy (PSF). Při snímání magnetických čárových kódů je tvar PSF předem znám, ale její stejnosměrný přenos a šířka jsou neznámé (při rychlém pohybu snímacího oscilátoru je signál zúžen a s ním i PSF). Proto jsou představeny vyvinuté metody pro odhad těchto parametrů. Před dekódováním čárového kódu je nezbytné rekonstrukcí ze signálu odstranit konvoluční zkreslení. Účinným prostředkem jsou variační metody, jejichž podstatou je formulace rekonstrukční úlohy jako optimalizační problém minimalizace funkcionálu. Předností variačních metod je možnost funkcionál doplňovat o další dílčí funkcionály (regularizace) a~tím výrazně napomoci úspěšné rekonstrukci signálu. Princip variačních metod je popsán, včetně ukázek vlivu jednotlivých regularizací. Všechny algoritmy a metody (včetně demodulace signálu ze snímacího oscilátoru) jsou implementovány číslicově jako program pro mikrokontrolér z rodiny PIC32, který nabízí dostatečně vysoký výpočetní výkon, a tak i slepá dekonvoluce (při níž je třeba navíc najít skutečnou PSF) je provedena během několika sekund. Mikrokontrolér je součástí čtečky magnetického čárového kódu, jejíž hardware umožňuje přečtená data přenášet do osobního počítače prostřednictvím rozhraní PS/2 nebo USB (pomocí simulace stisků na pomyslné klávesnici) nebo zobrazit na displeji.
|
|
|
Blind Image Deconvolution of Electron Microscopy Images
Schlorová, Hana ; Odstrčilík, Jan (oponent) ; Walek, Petr (vedoucí práce)
Blind deconvolution has spread around multiple technical fields in recent years. Problems with computational demands are no more its limitations. Blind deconvolution signal processing techniques are promising solution for enhancement of electron microscope performance. The aim of this work is the problem formulation and proposition of appropriate solution for blind deconvolution of electron microscope images. The final goal is to develop Matlab algorithm correcting aberrations arising from imperfections of image formation and its comparison with built-in Matlab approach implemented in Image Processing Toolbox. Proposed approach is given by regularization techniques of blind deconvolution.
|
|
| |
|
|
Regularization methods for discrete inverse problems in single particle analysis
Havelková, Eva ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce) ; Plešinger, Martin (oponent)
Cílem této práce je zkoumat možnosti aplikace regularizačních metod založených na Krylovovských podprostorech na diskrétní inverzní úlohy vznikající v single particle analýze (SPA). V první části práce je formulován spo- jitý model a je vysvětlena jeho diskretizace. Výsledkem je špatně podmíněný inverzní problém Ax ≈ b, kde A je lineární operátor a b representuje naměřená data zatížená šumem. V práci jsou zahrnuty teoretické základy a přehled vy- braných metod pro řešení obecných lineárních inverzních problémů. Dále se práce zaměřuje na specifické vlastnosti inverzních problémů ve SPA a zahrnuje experimentální analýzu založenou na synteticky vygenerovaných SPA datech (experimenty jsou provedeny v prostředí Matlab). V další části se práce zaměřuje na metodu založenou na iterativním hybridním LSQR s vnitřní Tikhonovskou regularizací. Diskutovány jsou též vhodné zastavovací kritérium a metoda pro volbu regularizačního parametru pro vnitřní regularizaci. Na základě vlastní implementace (v prostředí Matlab a v C++) jsou výsledky navržené metody analyzovány na sérii modelových SPA dat, kde se uvažuje zatížení vysokou hla- dinou šumu a realistické rozložení projekčních úhlů. Metoda je dále...
|
|
|
Modifikace stochastických objektů
Kadlec, Karel ; Štěpán, Josef (vedoucí práce) ; Dostál, Petr (oponent)
V této diplomové práci se zabýváme modifikacemi stochastických polí, stochastických procesů a náhodných pravděpodobnostních měr. První kapitola je věnována modifikacím stochastického pole do prostoru spojitých funkcí, modifikacím submartingalu do množiny zprava spojitých funkcí s konečnými limitami zleva a separabilním modifikacím stochastického procesu. V druhé kapitole je pozornost zaměřena na regularizaci náhodné pravděpodobnostní míry na markovské jádro. Konkrétně pracujeme s náhodnými pravděpodobnostními měrami na borelovské podmnožině polského prostoru, případně na Radonově separabilním topologickém prostoru.
|
|
|
Regularization methods for discrete inverse problems in single particle analysis
Havelková, Eva ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce)
Cílem této práce je zkoumat možnosti aplikace regularizačních metod založených na Krylovovských podprostorech na diskrétní inverzní úlohy vznikající v single particle analýze (SPA). V první části práce je formulován spo- jitý model a je vysvětlena jeho diskretizace. Výsledkem je špatně podmíněný inverzní problém Ax ≈ b, kde A je lineární operátor a b representuje naměřená data zatížená šumem. V práci jsou zahrnuty teoretické základy a přehled vy- braných metod pro řešení obecných lineárních inverzních problémů. Dále se práce zaměřuje na specifické vlastnosti inverzních problémů ve SPA a zahrnuje experimentální analýzu založenou na synteticky vygenerovaných SPA datech (experimenty jsou provedeny v prostředí Matlab). V další části se práce zaměřuje na metodu založenou na iterativním hybridním LSQR s vnitřní Tikhonovskou regularizací. Diskutovány jsou též vhodné zastavovací kritérium a metoda pro volbu regularizačního parametru pro vnitřní regularizaci. Na základě vlastní implementace (v prostředí Matlab a v C++) jsou výsledky navržené metody analyzovány na sérii modelových SPA dat, kde se uvažuje zatížení vysokou hla- dinou šumu a realistické rozložení projekčních úhlů. Metoda je dále...
|
|
|
Methods for enforcing non-negativity of solution in Krylov regularization
Hoang, Phuong Thao ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce) ; Pozza, Stefano (oponent)
Cílem této práce je studovat nezáporné inverzní úlohy a komplikace, které nastávají při jejich řešení pomocí standardních metod Krylovových podprostorů. Nejdříve shrneme teorii vázající se k nezáporným inverzním problémům. Poté se zaměříme na vybrané modifikace metod Krylovových podprostorů, které vedou k značným vylepšením řešení uvažovaných úloh. Popíšeme jejich vlastnosti, nastíníme jejich implementaci a navrhneme vylepšení pro jednu z metod. Dále provedeme numerické experimenty pro srovnání jednotlivých algoritmů, kde se zaměříme speciálně na analýzu vlivu výběru parametrů na chování řešičů. V práci je názorně ukázáno, že metody vynucující podmínku nezápornosti konstruují obecně lepší aproximaci neznámého přesného řešení. Navíc nově navržená metoda vede v některých případech k úspoře celkového výpočetního času při zachování dobré kvality aproximace.
|
|
|
Regularization techniques based on the least squares method
Kubínová, Marie ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce)
Název práce: Regularizační metody založené na metodách nejmenších čtverců Autor: Marie Michenková Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. Abstrakt: V této práci se zabýváme lineárními inverzními problémy Ax ≈ b, kde A je zhlazující lineární opearátor a b reprezentuje vektor pozorování zatížený neznámým šumem. V práci [Hnětynková, Plešinger, Strakoš, 2009] bylo ukázáno, že vysokofrekvenční šum se během Golubovy-Kahanovy iterační bidiagonalizace vyjevuje v levých bidiagonalizačních vektorech. V práci navrhujeme metodu, která identifikuje iteraci s maximálním vyjevením šumu a redukuje vysokofrekvenční šum odečtením příslušného (škálovaného) bidiagonalizačního vektoru od vektoru b. Tato metoda je následně testována pro různé typy šumu. Dále Hnětynková, Plešinger a Strakoš odvodili metodu k odhadování hladiny šumu v datech. V práci navrhujeme modifikaci této metody založenou na znalosti bodu maximalního vyjevení šumu. Klíčová slova: ill-posed problémy, regularizace, Golubova-Kahanova iterační bidiagonalizace, vyjevení šumu, odhad šumu, odšumování 1
|
|
|
Regularizační vlastnosti Krylovovských metod
Kučerová, Andrea ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce) ; Kučera, Václav (oponent)
Cílem této práce je studovat a popsat regularizační vlastnosti iteračních Kry- lovovských metod pro řešení lineárních algebraických ill-posed problémů zatí- žených bílým šumem. Nejprve popíšeme vlastnosti těchto problémů, především vysokou citlivost na změny v datech. Ukážeme, že klasické metody pro řešení aproximačních úloh (jako například metoda nejmenších čtverců) zde selhávají. Proto se budeme věnovat objasnění regularizačních vlastností projekcí na Kry- lovovův prostor. Uvedeme základní Krylovovské regularizační metody, konkrétně RRGMRES, CGLS a LSQR, a ilustrujeme jejich chování na modelových příkla- dech z Regularizačního toolboxu v prostředí MATLAB. 1
|
|
|
Regularization methods for discrete inverse problems in single particle analysis
Havelková, Eva ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce) ; Plešinger, Martin (oponent)
Cílem této práce je zkoumat možnosti aplikace regularizačních metod založených na Krylovovských podprostorech na diskrétní inverzní úlohy vznikající v single particle analýze (SPA). V první části práce je formulován spo- jitý model a je vysvětlena jeho diskretizace. Výsledkem je špatně podmíněný inverzní problém Ax ≈ b, kde A je lineární operátor a b representuje naměřená data zatížená šumem. V práci jsou zahrnuty teoretické základy a přehled vy- braných metod pro řešení obecných lineárních inverzních problémů. Dále se práce zaměřuje na specifické vlastnosti inverzních problémů ve SPA a zahrnuje experimentální analýzu založenou na synteticky vygenerovaných SPA datech (experimenty jsou provedeny v prostředí Matlab). V další části se práce zaměřuje na metodu založenou na iterativním hybridním LSQR s vnitřní Tikhonovskou regularizací. Diskutovány jsou též vhodné zastavovací kritérium a metoda pro volbu regularizačního parametru pro vnitřní regularizaci. Na základě vlastní implementace (v prostředí Matlab a v C++) jsou výsledky navržené metody analyzovány na sérii modelových SPA dat, kde se uvažuje zatížení vysokou hla- dinou šumu a realistické rozložení projekčních úhlů. Metoda je dále...
|
host ::
RSS.